杨皓虽说答应教几个孩子，不过他接下来确实事情多。

而且他也觉得二房暂时也没适合他用来教学的场所。

所以跟杨柏德说好，要下半年才开始。

杨柏德自然也不会勉强他。

而这个时候，李承乾仍还给杨皓写信来。

这封信中，李承乾终于说到标点符号的事。

那小子还装模作样的，说是觉得方便，就与李郎君说了。

结果被“家父拿去”才被散播了出去，还请杨皓“不要见怪”。

杨皓能见怪吗？

反正又不是他的创造发明。

而且那样的东西，他自己收着又不能生崽养来吃。

谁要用就用呗。

再说了，李世民还算厚道。虽然是为了给李承乾作名，但也给起了个“杨氏符号”的名头。

这就很好。

说明李世民还是承认他的“贡献”的。

他在回信中告诉的李承乾：

他做了一个东西，可以不用尺子也能量多距离的东西：“一次可测量数百丈，逐次测量，便可测量出相距数百里的两地的真实距离，更能同时测量两地高差。”

又说：他打算用这个工具，在三日后前去测量修建水坝的最佳地点。

信送出后，第二天果然又收到了李承乾的来信。

李承乾在信中说：“乾也去。”

在杨皓要出发去测量的那天，李承乾果然来了。

这次是他自己来的，只不过带着八个护卫。

杨皓看他有八个护卫了，自己就只带了席君买一起去。

一行人进入甘谷，在山路中行进两三里，就到了杨皓之前选好的第一个建坝备选地点。

一个三脚架，上面有一根木方。

木方边上有一块刻了黑线半圆木板。

三脚架中间，有一根木头。木头边上缀了一个铅坠。

看着杨皓在那里摆弄，李承乾看得好奇：“六郎，这东西就是你说的那个，不用尺子就能测量距离的东西？”

杨皓点头说：“正是。乾小郎君你且看着。等会实操中，皓再与你解说更直观理解。”

李承乾只好继续等着。

他看着杨皓小心摆弄三只支架，似乎是要使铅锤的线与下面木杆平行。

杨皓也不求非常精准。

毕竟，这东西本来就没办法精准的。

大概水平之后，他就让席君买将他扛着的黑白相间的标尺拿过来，量度测绘仪的高度。

然后拿出一块板子，上面有纸，纸上画了一个表格。他在第一个表格中写了第一个数字。

他写的，是阿拉伯数字。

李承乾见了就想问，但有想到杨皓刚才的话，只能先等着。

又听杨皓让席君买拿着那标尺往山谷中走：“那块山石边上。小心站稳。记住，标尺要要垂直水平面。”

席君买点头：“明白，要让铅锤与标尺平行。”

杨皓指点着席君买将标尺竖在他指定的位置，然后操作了一番，就记下了第二个数字。

李承乾再也忍不住了：“六郎，你这东西是如何计算距离？你写的这些又是什么意思。”

杨皓也不跟他多说，让他站在测绘仪后边，说：“你从这头上边的铁片，对准木杆另一头的铁片。当两个铁片成一线时，再看的席君买手中的标尺，是不是能得到标尺一个读数？”

李承乾按他指示做了，点头说：“的确实如此。”

杨皓朝席君买招手，示意他可以先回来了。

然后再给李承乾说：“你看，我在测量之前，就记下了一个数字。这是从地面到两根铁片之间的高差。”

又翻了一张纸，画了一个示意图：“你再看，如果两个铁片如果是水平的，那么我们的视线就是水平的，水平视线看到标尺的上的高度读数，就是我记下的第二个数字。对了，这个是阿拉伯数字。”

他顿了顿，说：“在野外作业，如果用我们的‘一二三’标记，比较麻烦，用这个数字记就方便多了。可以提高效率。”

李承乾一想，还真是这样，不过他还有疑问：“方才六郎你摆弄支架，可是在让铁片水平？”

杨皓说来也是郁闷得想吐血。没有水准仪，他只能用这种麻烦的办法。

他点头说：“没错。不过我用的是两个校准工具。一个是这块半圆板。你看着半圆板是与上面测量部件是固定的。这里有一根直木条。当铅锤与连着测量部件的垂直木杆平行时，说明三脚架安放到位了。而木板上下面的直线与这横木条完全重合，也就可以测量杆水平了。”

然后他又说怎么计算两个点的高差。

李承乾对这个计算听得不是很明白，不过他还有更大的疑问：“那你测量这个有什么用？”

“我们这是是要选择修水坝的地点，是不是？”

看到他点头了。杨皓继续说：“这是大工程，为了让水坝修成后达到最大效益。修多高的水坝、能蓄多少水这样的问题。我们应该在开建之前就计算好。

“而水坝修得越高，就越容易溃堤。我们在修之前，计算越多，设计出来水坝效能最越好。

“修建水坝时花的每一分钱，都才能最有价值。而不至于浪费。同时修建好之后，水坝就越安全。

“要是为了多蓄水，盲目加高水坝，一旦溃坝，只会让下游百姓遭殃。又或者为了防止水坝溃坝，不敢建高，修好了水坝，花了大量人力物力，结果只能蓄一点水，建了不如不建。”

李承乾听了，不得不点头。

又听他说：“这东西，不仅可以用于设计修建水坝。还可以用于开挖水渠运河。也可以用于修路。

“在开挖运河修路时，可以找到最经济，也就是花钱最少，最容易修建的线路。

“而且可以在开工之前，就能做出比较准确的预算，也就是一共需要花多少钱。”

李承乾一听还有这样的用途，忙说：“六郎，你说的这些，我怕记不住。你可否写下来？”

杨皓正想给他灌输一些东西，笑说：“那我回去后，写好了给你送去。”

李承乾一喜，忙说：“那晚上便写。”

因为有李承乾在，杨皓他们也只是简单测量这第一个备选地址。

而李承乾在五丰村留宿了一晚。

晚上，杨皓在写测量仪的用途和用法时，还跟李承乾说：“这东西，是先师想到的。他说，这东西用勾弦定理可以测出天下精确地形。

“只可惜，皓只记住了皮毛。先师说，这样还是很简陋的。还说算学，才是真正的道。要是精通算学，可计算天地万物。”

李承乾不信：“算学虽重要，只是能计算天地万物，是否太夸张？”

“你不信？”杨皓停下笔，说。“你可知月亮与我们多远？”

李承乾傻眼：“这如何能知？”

“可先师用那粗陋测量仪测算出，月亮与我们相距六十至八十万里之间。只可惜测量条件过于简陋，无法测出准确值。”

“六郎莫非是吹牛？”

李承乾将信将疑。

杨皓也不写了，拿来一张纸，又做了一个示意图。

“先师在分别在两年中的同一日，以日落开始，以漏计时，在同一个时间内，在相距约两百余里的一东一西两处海边，用那测量仪测量月亮角度。”

他又说：“可还记得那测量仪上的半圆板？那就是可以用来计算角度的。”

他在纸上画了一个三角形：“每年的那一天，都是下弦月。两地海面高程大体一致。先师两次，都对准下弦月一角测量。在月亮升到同一个角度时进行测量，月亮与我们大地相对位置理应相同。

“两地的测量，可得到一个角度差，利用这个角度差，便可计算月亮与我们的大致距离。只可惜测量设备更精密，先师无法算出精准数字。”

李承乾看着示意图，隐约觉得其实是可以计算出来的。但还是嘴硬：“便是测量出月亮距离，又有何用？”

杨皓沉声说：“我师徒去到大秦国边境时，凌晨忽然见到天空中有流星划过。天空有一火球自西南东北坠落。而往西走了数日之后，听人议论火球。说是早晨太阳初升时见到同一火球。”

他问李承乾：“若是天圆地方，太阳升起后，应当各地各处均同时见到太阳。为何东西两地在同一时刻，却一处已经天亮，一处仍是黑夜？”

李承乾想了一会，不确定说：“可是因为高山挡住了太阳？”

“若是住在山边，便是看不见太阳，天上也会发亮。”

李承乾想了一会，终于明白他想说什么，只瞪大了眼睛：“六郎是说，大地并非平的？”