逻辑与资料层Z

1、资料层Z的特殊分类

资料层Z从某种意义上可以定义为被束缚的自由，其演算机产生了的各种逻辑分类。早在八十年代，曾经做过一个著名的试验，一维自律机在随机的初始条件下所产生的逻辑可以归结为4类。

1、固定值型：自律机演化到一定时刻就变成了一种恒定的图案不再变化；

2、周期型：自律机固定在具有一定循环结构中不再改变；

3、混沌型（或叫随机类型）：结构在不停的变化，但是它们没有确定的变化规律；

4、复杂型：这类结构介于完全秩序与完全混沌之间，会产生一些局部的复杂结构，但整体似乎又不是完全混沌随机。

这是四种类型的自律机对于信息传播的情况，在微小的初始条件扰动会对四类自律机产生不同的影响。对于第一类，这种扰动丝毫没有影响；对于第二类，初始条件的改变整体的影响会集中在中心不会扩散。而对于第三类，则一个小的改动就会造成大范围的的改变，即混沌系统中普遍存在的对初始条件的敏感性。对于第四类，初始条件的改变对整体的影响既不是很大也不是很小。从信息传播的机制上来看，这四类自律机还是有着本质不同的。另外，观察到的一个非常普遍的现象是：自相似、自嵌套的分形结构。

2、复杂性的极限

进一步，还对各种计算宇宙进行了穷举试验，包括什么图灵机、替换系统、Tag自动机等等，现：大致上说，这些系统产生的图形也可以归结为那四种类型。而且，最重要的是，系统产生的pattern的复杂性似乎并不会随着系统规则复杂性的增长而增长。一般认为二维的自律机比一维的自律机规则更复杂。然而，当我们把二维的自律机压缩成一维的时候，会看到和一维自律机非常相似的结构。经过大量的实验，似乎可以得到这样一个结论：规则复杂性的增长并不一定会导致行为复杂性的增长。定性来说，如果将两者画成关系曲线，

当规则非常简单，它的行为肯定是简单的。这时候我们稍稍增加规则的复杂性，系统的行为也会复杂。然而，当规则的复杂性过某个特定的程度之后，行为的复杂性就不会增长了。似乎行为复杂性的增长存在一个阈值，系统的复杂性不能越这个阈值，而无论底层规则多么复杂。这个结论实际上有着非常深刻的内涵。

这个原理地现。似乎在告诉人们。为了建模复杂系统。并不是越复杂地计算机模型越好。因为原则上讲。更复杂地计算机规则并不一定能够导致更复杂地表现行为。

四、事象模拟

简单程序可以模拟自然界地生长现象。例如雪花地形成、树地生长、动物表面上地花纹等等。运用自律机还可以模拟自然界地一些复杂地非线性过程。例如复杂地流体、交通流等。然而。这些应用其实又回到了一般计算机模拟地老路上。即针对具体问题。赋予每一个比特一定地意义。然后让系统去演化。然而。anekindofsnetce强调地是忘掉模拟和比特地意义。这样一种哲学会给我们带来耳目一新地感觉。

爱斯拉妮娅公主地在遗弃地封印中运用地数据解析就属于事象模拟地范围。即通过继承自Z1okero1“观测机制”反向模拟了已生成地事象。再通过代替系统进行干涉从而分解了既成地物质和能量。反转结果也是可行地。换句话说只要有足够地能量可以让任何虚拟地事物成为真实地事象。她所制造地主神空间也是基于这个原理。

五、关于量子力学

1、离散

量子力学告诉我们，很有可能在非常微小的尺度上，我们所生活的空间是离散的。也就是说，宇宙的空间从本质上讲就是一张离散的大网。然而，网络是没有维度的，它和我们感受到空间的三个维尺度不同，这个冲突如何解决呢？答案就在于涌现。先，反看问题，即由空间得到网络。这个问题对于搞计算机的人来说并不陌生：即如何对一个空间进行有限的划分，从而得到一些基本的单元。例如，对二维平面进行划分有多种方法：方格、六角格等等。

它们分别是对一维直线区域、二维平面、三维立体空间的划分。给定了这样的一个划分，就能得到一个网络。把该网络不重叠的画在一个最小维度的空间之中，三维的网络空间是不可能不重叠地画在二维空间之中的。进一步，可以把这个结论抽象为对网络的维度定义。即如果网络中任意一点邻居的个数随着距离的增大而呈现上式的关系的话，那么就可以定义该网络的维度。

总的说来，如果我们宇宙的空间是由离散的网络构成的，那么它也能够自然导出我们所体验到的各种三维空间的性质。

2、因果网络

除了空间之外，宇宙的另一个重要性质就是时间。关于时间，先，我们所体验到的时间是一个一维的长河，宇宙的时钟每嘀嗒一次，该宇宙中的所有物体就都同时更新一次相位即状态。这些物体的状态更新就构成了不同的事件。宇宙好像一张大的因果网，不同的事件由于相互之间的因果关系而连接到一起。因此，从时间角度看宇宙，那么一个一个事件就构成了基本的研究单位，并且事件之间由于因果联系构成的网络也成为了某种非常本质的描述。

在计算机的各种计算宇宙中，也存在这样的因果联系事件。不同的是，我们可以很方便的用计算机算法得到这些因果网络。例如，有这样一个替换系统：它也可以写成字符串的形式：a－－>aB,BaBa－－>BB,BBB－－>aa，那么从BBB开始，反复应用这三条重写规则，就能得到一个计算宇宙的历史。

这个网络有以下几点特征：1、该网络没有圈状结构。这是因为时间的流逝只能朝一个方向，前面的事件只能影响后面的事件，但反过来则是不可能的。2、该网络存在着一些边是从底下的节点连向上面的节点的。假如我们是一个生活在该网络之中的生物体，我们并不知道宇宙中的各个事件是如何更新的，我们仅仅能看到事件之间的先后因果顺序。一种可能是，我们把纵向从上到下看作是我们所在的这个宇宙的时间顺序。也就是说，第一层节点对应的是第一时刻宇宙生的事件，第二层节点是第二时刻宇宙生的事件……。那么从上至下的箭头表示上一时刻的宇宙事件对下一时刻宇宙事件的影响。同层次之间的箭头表示同一时刻宇宙中的两个事件的相互影响。这可以理解成这两个事件具有空间上的联系，因此在同一时刻事件a生会同时影响到B生。那么，反向的箭头意味着未来的事件对当前该时刻的事件的影响。

等等，这不是意味着时间在倒流吗？而时间倒流是会引起逻辑上的悖论的。比如说未来的你自己通过时间倒流把现在的你杀死。然而因为现在的你是未来的你的原因，所以你死了未来的你也就不能存在了。但是仔细思考我们的因果网络会现，虽然时间倒流在该网络中是可能的，但是逻辑悖论却是不可能的。这是因为在因果网络中不存在任何圈结构，所以，不可能出现两个事件互为因果的可能性。

事实上，给定了这样一个网络，还有另外的画它的方法。例如可以把它画成另外一棵树，处于两条红色曲线之间的节点作为一个层次。那么，我们就得到了另一个完全不同的时间。以前同时的事件现在不再同时生了。然而，有趣的是，这个新的树仍然对应了跟以前一模一样的因果网络。如果把不同的展开成树的方法看作是不同的观察者对这个宇宙的观察的话。那么会很自然的得出类似相对论的结论：时间是对于观察者而变的，但是事件之间的因果关系则是不变的。

总之，如果将宇宙本身就视为一个离散的计算系统，很多艰深的物理学问题就都获得了新的解释。

六、计算宇宙的纽带

通过对大量计算宇宙的观察，我们现，各个计算宇宙之间有着惊人的相似性，实际上各个计算宇宙之间存在着非常深刻的联系，这就是它们之间存在着相互模拟的关系。

一台图灵机可以模拟一个细胞自动机，细胞自动机又可以模拟替换系统。只要找到了一种将a系统的状态和运算动作一一对应到B系统的方法，就说B系统可以模拟a系统。因为根据模拟关系的定义，只要找到了一个计算机程序可以把a系统映射到B系统，那么我们就说B能够模拟a。因此，计算机程序就成为了证明方法。

对于图灵机规则，可以找到一组细胞自动机规则与之对应。所以完全可以通过设定细胞自动机的规则而模拟这台图灵机的动作，下面就是这样一次模拟：这两个系统的动作精确相同。这就是说我们找到了一个细胞自动机能够模拟这台图灵机。不难看出，上面的这种从图灵机到细胞自动机的对应关系是通用的。也就是说，对于任何一台图灵机都能通过此种方法构造出一个特定的细胞自动机来模拟它。

不仅仅细胞自动机可以模拟图灵机，图灵机反过来又可以模拟细胞自动机。各种各样的计算宇宙都是计算等价的，也就是说它们都可以相互模拟，那么它们之间的那种神秘的相似性也就不那么奇怪了。

七、Z1okero1的解析系统

1、通用计算

早在上个世纪3o年代的时候，人们就现了各种计算系统之间由于可以相互模拟所带来的等价性。于是，人们猜想，也许自然中的一切计算都不会过人们明的各种计算模型所能及的范围。这个猜想被称为丘奇、图灵论题（netgThesis），即任何一种可有效计算过程就是图灵机可计算的过程。反过来说，图灵机可计算性就是有效计算的定义。因为，任何一个计算过程都可以用图灵机来计算，因此，人们又称图灵机是一类具有通用计算性，简称通用性的系统。

那么，任何一类可模拟所有图灵机的计算系统也是一类具有通用计算性的系统。通用性是一个非常重要的概念，它意味着各个不同系统之间的某种本质上的等价关系。例如英语，是一种国际通用语言，这意味着不同的国家都可以通过英语来进行交流。因此不同的国家被通用的英语联系了起来。再例如人民币是目前中国通用的货币，它意味着不同的商品买卖可以通过人民币联系到一起。因此，系统中有了通用性，该系统内部就有可能形成某种统一的联系。

计算中的通用性无非也为各个计算宇宙联结了纽带。然而，当说到计算的通用性的时候，它却有两层含义，第一层含义是指某一类系统是通用的。就比如图灵机这个类，它能够完成任何一种计算；另外一层含义是指，某一个具体的计算系统是通用的。那么这个通用的计算系统就被称为通用计算机。换句话说，通用计算机是一台特定的机器，它能够模拟任何一种其它机器的计算。

历史上第一台特定的通用计算机器是图灵在1936年先现的，它被称为通用图灵机。这台通用图灵机的威力在于不用改变它的规则和内部状态数，只要给它不同的输入纸带，它就可以完成任何一台其它的图灵机所能完成的工作。

换句话说，通用图灵机就像一条变色龙，它能够在不同的输入条件下变身成为任何一台其它的机器，在自律机里面，也存在着通用的自律规则，它可以模拟任何一个其它的自律机行为规则。

2、最小的通用计算系统

但是通用自律机非常复杂，能不能找到一个具体的规则，简化的通用自律机呢？答案是肯定的，根据分类，这是一个第四类（复杂类型）的自律机。仔细观察会现，在这个自律机中有许多类似“粒子”的花纹在走来走去。它们可以起到在世界的不同区域传播信息的作用。正是因为这些粒子的作用，才找到了证明它是通用的的方法。

3、计算等价性原理

这个证明另外一个意义还在于，它促使提出了一个更大胆的被称为计算等价性的原理（netnetcip1e）。这个原理是说，任何一个行为不是很简单的系统都可能是支持通用计算的。这个命题导致不少人都猜测，宇宙中可能根本就不存在所谓的随机性。因为一个随机的系统也有可能是支持通用计算的。然而，事实上，这个命题目前没法证明，因为要想证明一个系统不支持通用计算要比证明它支持通用计算更困难。

这个计算等价性原理也给“万物皆有灵”的说法提供了某种支持。因为在自然界存在着各式各样的复杂过程，例如水流、化学反应等等。虽然我们很难研究这类系统，但是如果把这类过程看作一种计算过程的话，那么它们很有可能也会支持通用计算。而从某种意义上说，通用计算就是宇宙中的任何一种计算，甚至我们人类大脑也不过是一种通用计算机器。那么，这些等价于通用计算的机器和自然过程从原则上讲就可以具备我们大脑一样的思考过程。因此，“万物皆有灵”的确有一定的根据。

计算等价原理也为复杂性阈值的说法提供了一定的解释，也就是说随着系统底层规则的复杂性增长，系统行为的复杂性增长到一定程度就不再增长了。这个阈值就是通用性。即当系统复杂到能够支持通用计算之后，它从原则上讲就与任何一个其它的支持通用计算的系统等价了。因此，继续增加规则的复杂性将是无济于事的。系统复杂到一定程度之后，我们就可以忘掉它的底层规则，而从另一个通用性的角度上去考虑它。因此我们的分析模式从复杂性转变到了通用性。

八、计算宇宙中的黑洞

1、虚拟层级

正如前文所说，计算通用性是一个非常重要的概念。然而，除了计算等价性原理之外，通用计算还具有另外一个更加重要的意义，这就是“虚拟层级”的概念。

实际上，人们经常会跟这种类似的虚拟层次打交道，只不过一般不注意罢了。比如在电影院看电影，那么电影里面的故事就是一个虚拟的世界，而看电影的人们则是在外层的真实世界。再如所阅读的小说，小说也构建了一个虚拟的世界。有的电影会演出这样的内容：一群青年人正在看电影，这样电影中的电影就是更深一层次的虚拟世界。所有这些就构造了一个被称之为“虚拟层次”的层级结构。

2、黑洞

因此，通用机器可以在内部构建一个完全不同的虚拟层次。进一步想象，既然通用机器可以模拟任何一个机器，那么它能不能模拟自己呢？答案应该是肯定的，否则它就不叫做通用机器了。

然而，似乎有什么东西不对劲了。一个机器正在模拟它自己，这可能吗？可以想象一下，通用程序a正在读入a自己的编码，然后在内部模拟层次上创造了一个模拟的a自己。而这个模拟的a正在干什么呢？它正在读入自己的编码，而试图模拟自己。这就会造成一个无穷的怪圈。如果用图形表示的话，这就是一个无穷加深模拟层次的程序：

在理想情况下（提供给这台机器无穷大的空间和运行时间），那么我们的确会得到一个自我包含的无穷序列。它就像宇宙中的黑洞一样，会无穷延伸下去……。因此，可以形象的把这样一种虚拟世界中的自指怪圈称为“计算宇宙中的黑洞”。

然而，现实的情况是，不能给通用机器a提供无穷的空间，因此它在内部实现的虚拟的a已经不是它自己的精确的事象了。然而，有一种非常巧妙的方法，可以让a完全模拟自己的动作。这被称之为奎恩（Quine）程序，即一种能够打印出自己源代码的程序。这里的Quine是一个2o世纪初的大哲学家，专门研究数理逻辑。

你一定会提出这样的质疑：这个计算宇宙中的黑洞是挺好玩的，不过也太玄乎了吧？研究它有什么用呢？呵呵，这种自指黑洞的用处可大了，早在1931年的时候，哥德尔正是用这种自指黑洞的方法证明了被美国《时代周刊》评为2o世纪最伟大的数学定理：哥德尔不完全性定理。而且，出乎意料的是，冯诺依曼研究的自复制自动机理论本质上讲也具有这种自我模拟的逻辑，即自我模拟实际上是现实生命自我繁殖的逻辑基础。因此可以认为，生命这类特殊的系统就是一个自我模拟的系统。